હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળાકાર પ્રવાહ લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_{0} I}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કક્ષામાં ફરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે,સમતુલ્ય પ્રવાહ $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_{0} e^{7} \pi m^{2}}{8 \epsilon_{0}^{3} h^{5}}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળાકાર પ્રવાહ લૂપના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \frac{\mu_{0} I}{2r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કક્ષામાં ફરતા ઇલેક્ટ્રોન માટે,સમતુલ્ય પ્રવાહ $I = ef = e \left( \frac{v}{2 \pi r} \right) = \frac{ev}{2 \pi r}$ છે.આને ચુંબકીય ક્ષેત્રના સૂત્રમાં મૂકતા: $B = \frac{\mu_{0} ev}{4 \pi r^{2}}$.હાઇડ્રોજન પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ માટે,વેગ $v = \frac{e^{2}}{2 \epsilon_{0} h}$ અને ત્રિજ્યા $r = \frac{h^{2} \epsilon_{0}}{\pi m e^{2}}$ છે.$v$ અને $r$ ની કિંમતો $B$ ના સૂત્રમાં મૂકતા:$B = \frac{\mu_{0} e}{4 \pi r^{2}} \left( \frac{e^{2}}{2 \epsilon_{0} h} \right) = \frac{\mu_{0} e^{3}}{8 \pi \epsilon_{0} h r^{2}}$.હવે,$r = \frac{h^{2} \epsilon_{0}}{\pi m e^{2}}$ મૂકતા:$B = \frac{\mu_{0} e^{3}}{8 \pi \epsilon_{0} h} \left( \frac{\pi m e^{2}}{h^{2} \epsilon_{0}} \right)^{2} = \frac{\mu_{0} e^{3}}{8 \pi \epsilon_{0} h} \cdot \frac{\pi^{2} m^{2} e^{4}}{h^{4} \epsilon_{0}^{2}} = \frac{\mu_{0} \pi m^{2} e^{7}}{8 \epsilon_{0}^{3} h^{5}}$.

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુની સૌથી અંદરની ઇલેક્ટ્રોન કક્ષાની ત્રિજ્યા $5.3 \times 10^{-11} \text{ m}$ છે. $n = 3$ કક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિને કારણે ઉદ્ભવતો ચુંબકીય મોમેન્ટ $(n =$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક$)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

આયોડિન પરમાણુની ત્રિજ્યા (પરમાણુ ક્રમાંક $53$,દળ ક્રમાંક $126$) કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module